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高等数学（A）试卷

2007年4月

注意：选择题、填空题及解答题的解答均必须写在答题纸上，写在试卷上的任何解答一律无效。

一、选择题（满分20分）本大题共5个小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母写在答题纸上。

1． ormulas> eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0">> eqn="sum @0 1 0">>的定义域为 (1) .

A．    B．      C．       D．

2．= (2) .

A．  -1         B．ffice:smarttags" />0            C．1            D．2

3．在内是 (3) ．

A．偶函数            B．奇函数        C．无界函数  D．单调函数

4．设，则 (4) .

A．            B．    C．          D．

5．设二元函数，则 (5) ．

A．              B．       C．          D．1

二、填空题（满分28分）本大题共7个小题，每小题4分。把答案写在答题纸上。

6． (6) ．

7．函数的间断点为 (7) ．

8．函数在闭区间上的最小值为 (8) ．

9．= (9) ．

10．  (10) ．

11．设区域D可以表示为，，则 (11) ．

12．函数的幂级数展开中的系数为 (12) ．

三、解答题（满分52分）本大题共7个小题。解答应写出推理、演算步骤，将解答写在答题纸上。

13.（本题满分7分）求（1），（2）．

14.（本题满分8分）设，求及．

15.（本题满分7分）计算不定积分．

16.（本题满分7分）设，求的最小值点和最小值．

17.（本题满分9分）设，求．

18.（本题满分9分）设二元函数，求（1）；（2）；（3）．

19.（本题满分5分）求幂级数的收敛半径，并指出的收敛区间．（注：不考虑区间的端点）．