2007年4月统考“高等数学B”正式试题参考答案
试点高校网络教育部分公共基础课全国统一考试ffice
ffice" />
高等数学（B）试卷参考解答与评分标准
2007年4月
一、选择题（满分20分，每小题4分）
1．D 2．C 3．A 4．B 5．D
二、填空题（满分28分，每小题4分）
6． 
ormulas> eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0">> eqn="sum @0 1 0">> 7．
8．1 9．
（不加
不扣分）
10．0 11．2 12．
三、解答题（满分52分）
13．（本题满分7分）
解：(1)
………………………………… 3分
(2)
………………………………………… 7分
14．（本题满分8分）
解： 两边对
求导数
……………………………………… 5分
…………………………………… 8分
15．（本题满分7分）
解：
……………………………… 2分
……………………………… 3分
……………………………… 7分
注： (1) 丢掉常数 只扣1分，丢掉绝对值符号不扣分.
(2) 
与
的计算各2分.
16．（本题满分7分）
解法1：
…………………………………………………… 2分
令 
得驻点
…………………………………………… 3分
……………………………………………………… 4分
可知为
的极小值点，由于驻点唯一，因此为的最小值点 …………………………………………………………………… 6分
最小值为
………………………………………… 7分
解法2：
…………………………………………………… 2分
令 得驻点 ………………………………………… 3分
当
时 
；
当
时 
；
可知为的极小值点，由于驻点唯一，因此为的最小值点 ………………………………………………………………… 6分
最小值为 ………………………………………… 7分
解法3：
……………………………… 3分
时，
时，
………………………………… 5分
可知为最小值点 ……………………………………………… 6分
最小值为 ……………………………………………… 7分
17．（本题满分9分）
解法1：
……………………………… 7分
……………………………… 9分
解法2： 
= 
…………………………… 4分
……………………………… 7分
…………………………… 9分
18．（本题满分9分）
解：(1) 
………………………………… 3分
(2) 
……………………………… 6分
(3) 
…………………………………… 8分
…………………………………… 9分
19．（本题满分5分）
解：该方程为一阶线性微分方程，通解公式为
……………………………………… 1分
其中
，
， ……………………………… 2分
因此通解为
…………………………… 3分
…………………………… 4分
………………………………… 5分
注：（1）丢掉常数
只扣1分，(2)只得出齐次方程通解，给3分.
